Semidiscrete central-upwind scheme for conservation laws with a discontinuous flux function in space

In this paper, a modified semidiscrete central-upwind scheme is derived for the scalar conservation laws with a discontinuous flux function in space. The new scheme is based on dealing with the phase transition at the stationary discontinuity, where the unknown variable function is not continuous, but the flux function is continuous. The main advantages of the new scheme are the same as them of the original semidiscrete central-upwind scheme. Numerical results are displayed to illustrate the efficiency of the methods.     

奇完全数的几个命题

本文证明形如3m-1的正整数不是完全数,由此推出当所有的qi≡-1(mod 3)时,奇数n=p~αП_(i=1)~sq_i~(2β_i)若是完全数,那么1/2σ(p~α)必是合数.指出k倍完全数的素因子必须满足一个不等式.运用此不等式证明当a≥n-2时形如a~(2~n)+b~(2~n)(a>b>0,a,b,n∈N~+)的奇数不是完全数.还指出当a与b都与3互素时,对于任意的正整数m,n,奇数a~(2~n)+b~(2~m)不是完全数.     

二维正交各向异性位势问题的高阶单元快速多极边界元法

研制了一种适用于二维正交各向异性位势问题的高阶单元(线性单元和二次单元)快速多极边界元法. 在快速多极边界元法中, 源点对于远场区域的积分采用快速多极展开式计算, 而对于近场区域的积分则直接进行计算. 高阶单元的使用使得近场积分, 尤其是奇异积分和几乎奇异积分的计算更加复杂. 通过引入复数表达对其进行简化, 若边界采用线性单元插值, 近场积分可直接解析计算; 若采用二次单元插值, 则给出一个半解析算法计算近场积分. 高阶单元奇异积分和几乎奇异积分计算难题的解决, 使得高阶单元快速多极边界元法不仅能够计算一般结构, 也能被应用于超薄体结构, 拓宽了高阶单元快速多极边界元法的适用范围. 数值算例表明, 若计算精度一定, 高阶单元快速多极边界元法较常值单元快速多极边界元法使用的单元数量显著减少, 且高阶单元快速多极边界元法计算时间与自由度数量成线性关系, 其计算效率仍处于$O(N)$量级, 因此高阶单元快速多极边界元法可更加高效求解大规模问题.      

考虑公众参与的公共工程项目应急管理演化分析

在当前的公共工程项目突发事件应急管理过程中,公众参与正起着越来越重要的作用。文章基于有限理性假设,考虑公众参与在公共工程项目应急管理中的影响作用,将政府角色细分为中央政府和地方政府两个决策主体,构建了中央政府—地方政府—公众三方的非合作演化博弈模型,分析了不同决策主体的演化稳定策略,模拟了决策过程,并通过仿真验证了模型结论。研究结果显示:公众参与已成为公共工程应急管理决策进程中的重要力量,若三方中的中央政府能够有效的规制地方政府的不规范行为,公众参与能起到较好的“旁站”监督效果,将会促进系统趋向“中央政府有效监督,地方政府有效规制,公众积极参与”的理想演化稳定均衡状态。     

混合区间多尺度分解的区间时间序列组合预测

鉴于传统预测方法一直基于“点”来衡量时间序列数据,然而现实生活中在给定的时间段内许多变量是有区间限制的,点值预测会损失波动性信息。因此,本文提出了一种基于混合区间多尺度分解的组合预测方法。首先,建立区间离散小波分解方法(IDWT)、区间经验模态分解方法(IEMD)和区间奇异普分析方法(ISSA)。其次,用本文构建的IDWT、IEMD和ISSA对区间时间序列进行多尺度分解,从而得到区间趋势序列和残差序列。然后,用霍尔特指数平滑方法(Holt's)、支持向量回归(SVR)和BP神经网络对区间趋势序列和残差序列进行组合预测得到三种分解方法下的区间时间序列预测值。最后,用BP神经网络对各预测结果进行集成得到区间时间序列最终预测值。同时,为证明模型的有效性进行了AQI空气质量的实证预测分析,结果表明,本文所提出基于混合区间多尺度分解的组合预测方法具有较高的预测精度和良好的适用性。     

基于卷积神经网络和近红外光谱的太平猴魁茶产地鉴别分析

太平猴魁茶因其特有的“喉韵”深受广大消费者喜爱,不同产地太平猴魁茶市场价格相差较大,如何实现产地精准鉴别是目前促进绿茶产业发展的关键因素。依赖于人工经验的感官评审方法主观性强、稳定性差,无法应用于实际生产检测过程。作为目前主要的检测分析方法,化学分析方法周期长、检测成本高,而且目前没有用于茶叶产地鉴别的统一标准。近红外光谱（NIR）作为一种无损检测分析方法,具有快速、非破坏性、无污染等特点,但是不同产地太平猴魁茶主要内含成分及其含量基本相同,不同产地样本光谱特征峰分布相似,导致常规分析方法无法有效选择特征变量。卷积神经网络（CNN）作为经典深度学习网络模型之一,具有强特征提取和模型表达能力。采用太平猴魁茶产地光谱特征分析,利用一维卷积神经网络模型（1-D CNN）提取太平猴魁茶NIR特征,提出一种基于1-D CNN和NIR的太平猴魁茶产地鉴别分析方法。试验以6个不同产地共120个样本为研究对象,分析10 000~4 000 cm-1范围内的光谱信息;将样本随机划分为训练集（84,占70%）和测试集（36,占30%）,分别讨论不同间隔采样、网络结构、卷积核大小及激活函数对产地鉴别结果的影响,并引入Dropout方法对比分析模型过拟合现象;最终建立一个具有9层结构的1-D CNN模型。蒙特卡罗试验结果表明,相比于基于原始光谱数据（40.57%,7.06）和PCA方法（31.93%,6.96）的太平猴魁茶产地预测模型准确率和标准差,基于1-D CNN的太平猴魁茶产地鉴别模型预测精度和稳定性更高,其测试集预测准确率平均值和标准差分别为97.73%和3.47。因此,1-D CNN可有效提取太平猴魁茶不同产地NIR特征,提高太平猴魁茶产地鉴别精度,为太平猴魁茶精准产地鉴别及溯源分析提供参考。     

Energy dissipation and Ps bubble growth in liquids

Dissipative energy losses accompanying growth of the Ps bubble are calculated using the Navier–Stokes equation. This allows to demonstrate a fulfilling of the total energy balance in this process. It is in favor of the adopted approach.     

Quantum state sharing with a genuinely entangled five-qubit state and Bell-state measurements

We construct several distinct schemes for tripartite Quantum state sharing (QSTS) of arbitrary single- and two-qubit states. Our schemes use genuinely entangled five-qubit state that has recently been introduced by Brown et al. [J. Phys. A 38 1119 (2005)] as the quantum channel. The Bell-state measurements and the single-qubit measurement are needed in our schemes. In comparison with the QSTS scheme using the same quantum channel [Phys. Rev. A 77 (2008) 032321], not joint measurement, which makes this scheme simpler than the latter.